德國 POROMETER / 2024年七月份電子報- 先進的PoreSmart孔徑分布數據處理軟體

毛細流動孔徑分析法 (CFP)是一種用於測量各種過濾介質中孔徑和分佈的技術。測量過程經兩次分析——濕法和乾法。當對濕樣品進行測量時，會產生濕曲線。它表示施加的壓力與通過潤濕液體排空的孔的體積氣體流速之間的關係。另一方面，乾燥曲線表示氣體通過乾燥樣品時氣體流量的變化（氣體滲透率）。半乾曲線是將乾燥曲線除以二得到的。圖 1 顯示了用於確定最大、平均和最小孔徑以及孔徑分佈的典型測量結果。

毛細管流動孔徑測定法中的曲線擬合 (Curve fitting)

毛細流動孔徑分析數據的準確性很大程度上受到分析乾溼曲線品質的影響。雖然圖 1 顯示了理想的孔徑分析曲線，但實際測量數據可能與這種理想形式有所不同，從而難以解釋結果。這主要取決於樣品的特性。例如，具有中等滲透性的緻密過濾介質可能會導致孔徑分析期間流速讀值較低，導致曲線不規則。為了解決這個問題並提高結果準確性，PoreSmart™ 軟體整合了先進的曲線擬合功能。

使用 PoreSmart™ 軟體進行曲線擬合

PoreSmart™ 軟體利用曲線擬合從測量曲線中提取有意義的數據。這是透過消除任何雜訊並將曲線擬合到與實驗資料集最匹配的數學函數中來完成的。該軟體有利於兩階段曲線處理： A。乾濕曲線處理 b.孔徑分佈曲線處理

A.乾濕曲線處理

測量完成後，PoreSmart™ 軟體會顯示原始測量的孔徑分析的乾濕曲線。此外，它還提供替代曲線形狀演算法，包括最佳化 (Optimization)和擬合 (Fitting)。這些演算法的工作原理是根據分析點之間和彼此之間的距離對測量點的過濾功能進行加權。他們調整彼此之間的距離以確定單一元件的新位置。移動 (moving)平均線採用高斯加權，相鄰值差異較大的點影響較小。最佳化和擬合演算法都會調整測量點沿Y軸（流量）的位置，但不會改變其沿X軸（壓力）的位置。

Optimization - 基於具有高斯加權的移動平均值定義曲線的形狀，相鄰點的影響較小

Fitting基於具有高斯加權的簡單移動平均線定義曲線的形狀。在這種情況下，相鄰點的影響力更強，導致對實驗曲線的影響更大。

替代擬合的選擇可以直接影響核心結果，例如平均流量孔徑和最小孔徑，這取決於實驗曲線的形狀。它也影響孔徑分佈。透過選擇最佳化或擬合，可以降低噪訊水準並平滑孔徑分佈曲線

圖2 不同曲線處理所得到的濕曲線形狀對比及其對孔徑分佈的影響。

B.孔徑分佈曲線處理

乾濕曲線處理功能可讓使用者對孔徑分佈曲線的形狀進行一定的控制。曲線處理的第二階段以分佈曲線為中心，提供各種擬合函數。使用者可以選擇最適合實驗數據的擬合函數。這種類型的曲線處理是資料分析的關鍵部分，可以透過選擇「Pore size flow distribution, processed [CDIFP]」選項在「Percent flow/Diameter」視窗中存取。

PoreSmart™ 軟體可以對實驗數據進行插值或擬合不同的函數：單一高斯函數Single Gaussian、高斯指數函數Gaussian exponential和多重高斯函數Multiple Gaussian。該軟體還允許對多個實驗乾濕曲線執行批量擬合操作。

插值 (Interpolation)是一種估計測量數據點之間數值的技術。在PoreSmart™軟體中，使用三次Hermite方法進行內插。此方法將輸入資料分為幾個部分，並以三次多項式擬合每個部分，從而建立連續樣條。使用者可以選擇插值曲線上的點數。軟體報告配對因子 R²。

單高斯分佈，也稱為常態分佈，是一種連續機率分佈，其周圍對稱。意思是高斯曲線具有典型的鐘形形狀，其中資料點集中在位於中心的平均值周圍，並向尾部逐漸減少。

單高斯指數是指數修正的高斯分佈，具有特徵性的不對稱曲線形狀。此分佈由三個參數表徵：高斯成分的平均值 (μ) 和標準差 (σ) 以及指數成分的衰減參數 (Ƭ)。衰減參數 (Ƭ) 表示分佈的慢尾。

多重高斯是一種將實驗數據擬合成三個單高斯函數的方法。所得曲線是這三個函數的組合，通常會創建「扭曲的distorted」高斯曲線。這種類型的擬合通常用於具有雙峰孔結構的多孔材料或任何缺乏均勻孔結構的樣品。

結論

曲線數據處理是用於分析孔徑測定結果的強大方法。 PoreSmart™ 軟體提供兩種兩階段曲線處理技術來建立資料的整體趨勢，以便更好地呈現結果。PoreSmart™ 允許將實驗曲線擬合到各種數學函數中並驗證擬合過程。呈現匹配因子，這有助於選擇適合實驗資料集的最佳函數。這種兩階段曲線處理技術可以降低噪音並平滑孔徑分佈，進而使操作者能夠更好地解釋結果。

資料來源：POROMETER